馬券のオッズの計算式　払戻額はこう決まる

馬券のオッズはその馬券に対する払い戻し額を、的中した馬券の総額で割った値です。オッズは「1円あたり何倍になるか」の値なので、1000円買っていたら、オッズx1000円の払い戻しとなります。

払戻金の計算の方法はJRAの説明ではこうなっています。

勝馬投票の的中者に対する払戻金は、次の算式によって算出した払戻対象総額を、当該勝馬に対する各勝馬投票券の券面金額に按分したものです。

詳しくは後述しますが、控除率を抜きに単純な例を考えてみます、

A、B、C、Dという4種類の馬券があったとします。それぞれ50万円、25万円、20万円、5万円売れると総額で100万円になります。Aが当たれば50万円を買った人で総額の100万円を均等に分配すると、100÷50で2倍になる計算です。この場合のオッズは2.0になります。50万円分を1人が買っていれば50万円x2で100万円に。

25万円分売れたBの馬券は、100万円を25万円分で分配するので100÷25で4。オッズは4.0になります。

実際には単勝なら施行者の取り分として2割が引かれた80万円を按分するので、Aの馬券なら80÷50で1.6になります。

この計算はJRAがドバイワールドカップや凱旋門賞などの海外馬券を発売する際にも適用されます。海外馬券は独立プール制なので、海外のオッズの影響を受けず、日本のみの投票で決まります。

また、競艇や競輪といった他の公営競技も控除率こそ違えど同様の計算で求められています。

具体的な計算式

払い戻し総額は次の式で求められます。

総額を当り馬券の購入額で按分するので、最終的にはこうなります。

これがオッズになります。

この式を見ても分かりにくいので、日本語にしてみます。

「勝馬の数」となっていますが、的中馬券の点数と考えます。これでもややこしい。というわけでここではわかりやすくするため、キャリーオーバーと控除（払戻率）は除外して、まずは払い戻される総額を考えてみます。

シンプルに考える

とりあえず払い戻し総額だけをシンプルに考えるため、下の式を使います。

自分の賭けた額はそのまま還ってきて、その上でハズレ馬券購入分が配当されるということ。

「勝馬の数」は単勝なら1なので総取りですが、複勝やワイドだと3になります。同着の場合も、同着馬が馬券に絡むと勝馬が増えることになります（的中者が増える）。

3頭が3着同着で、複勝が5通りになったケースもあります。

複勝が５通り（通常３通り）、３連複が３通り（同１通り）、ワイドが７通り（同３通り）、３連単が３通り（同１通り）となった。

３頭が３着同着の珍事が発生／室町Ｓ|日刊スポーツ

分かりやすい例を考えてみる

分かりやすく4頭立てに10人が1万円ずつを賭けたとします（複勝も3着までとする）。総投票額は10万円。

単勝

赤に賭けた人が的中

赤に賭けた人　1人
1万円（自分の賭け額） + 9万円 ÷ 1（勝ち馬の数）＝10万円

複勝

1着から3着である赤青緑に賭けた人が当たり。ハズレに賭けられた額が5万円。

赤に賭けた人　1人
1万円（自分の賭け額） + 5万円 ÷ 3（勝ち馬の数）= 1万+1万6666円 = 2万6666円

賭けた人は1人なので1万円に対して総払戻額は2万6666円。1万円で割ると2.666なので。オッズは2.6になります。

青に賭けた人　2人
2万円（自分の賭け額） + 5万円 ÷ 3（勝ち馬の数）＝3万6666円

賭けた人は2人なので3万6660円÷2 = 1万8333円。オッズは1.8です。

緑に賭けた人　2人
青に同じ

赤に賭けた1人は2万6000円、青緑に賭けた人は合わせて4人で、1人あたり1万8000円。

総払い戻し額は9万8000円になります。

複数の勝ち馬がいるケース

複数の勝ち馬がいるケース、1着が2頭いた場合の単勝を考えてみます。

上と同じく4頭立てに10人が1万円ずつを賭けたとします（複勝も3着までとする）。総投票額は10万円。

1着が赤1頭なら
1万円（自分の賭け額） + 9万円 ÷ 1（勝ち馬の数）＝10万円

赤に賭けた人は10倍、10万円を総取り

1着が赤と青の同着

赤と青が同着だと、ハズレへの賭け金は7万円

まとめ

ワイドや複勝のオッズが確定するまで幅があるのは、他の勝ち馬の支持率によって払戻金が変わるためです。

複数の勝馬がいる場合は、ハズレ馬券のパイを分け合うことになるためオッズは低くなります。

複勝はもともと組み合せが少ないために当たりやすいこともありますが、高い支持率の馬がいる場合は、たとえ支持率の低い馬を買っていても大きな影響を受けます。

ここでは計算を省きましたが、本来は控除分も差し引かれます。