モンテカルロ法の理屈は説明されても分かりにくいので、自動計算してくれるこちらのツールを試してみてください。実際にやってみると原理が理解できるようになります。
モンテカルロ法 自動計算webアプリ 試せばやり方も分かる
モンテカルロ法とは
ギャンブルで勝つためのお金のかけ方、ベッティングストラテジーの一つに「モンテカルロ法」という手法があります。名前の由来は、この方法でモンテカルロのカジノをつぶすほど勝った、という逸話が紹介されています。しかしこの説は怪しげです。
海外ではラブーシェール法として知られており、キャンセレーションや分割マーチンゲール法とも呼ばれています。モンテカルロ法という名前は出てこないのです。
モンテカルロ法は2倍になる賭け向けの手法です。代表例はルーレットの赤黒と1～18と19～36ですね。00と0抜きのルーレットで完全確率であれば、繰り返せば繰り返すほど一定の値にに収束する「大数の法則」に従うため、プラスマイナス0になります。
しかしルーレットには、賭け金を店が総どりする0と00がついています。店の利益になる控除の部分で、ハウスエッジとも呼ばれます。
ハウスエッジがあるために、ルーレットのリターン期待値は95%程度になり、賭ける側に不利になっています。つまり長くやればやるほど、プレイヤーが負けることになる。
負けを避けるにはどうしたらいいのか。
失った額より多く賭ければいい！を素直に実現する賭け方が、負けた額の倍を勝つまで賭けていくマーチンゲール法ですね。これは破綻リスクが高い上に、勝って得られる利益も初期の賭け金だけというハイリスクローリターンな賭け方です。
ギャンブル色の強いマーチンゲール法に対してモンテカルロ法は、負けた後の賭け金の増え方はマイルドで、終わりがはっきりした手法になっています。
モンテカルロ法のやり方
好きな数字を好きな個数並べて数列を作ります。順番も大きさも個数も自由です。
- 並べるのは好きな数字
- 小さい順に並べる必要はなし
- 並べる個数も自由
- 賭ける額：数列の両端の数字を足したもの（数列が1つの場合はその数字の額を賭ける）
- 勝った→両端の数字を消す
- 負けた→右端に数字を加える
- 書いた数列がすべて消えたら終わり
最初に書いた数字をすべて賭けて勝ちで終わる＝賭け金が2倍になって手元にある状態です。2倍になったリターンから賭け金を引くと、最初の数字の和になっているのです。
モンテカルロ法の具体例
モンテカルロ法を１，２，３の数列でやってみます。
- 目標金額：①＋②＋③＝６
- 初期数列：①→②→③
- 賭ける額（初回）：①＋③＝4
賭ける額は両端を足した数になっています。ここで勝ち負けの二通りを見てみます。
勝った
①と③を消す
①→②→③＝＞②
負けた
賭けた額の4を数列の後ろに加える
①→②→③→④
残りの数列が複数ある場合
残りの数列が複数ある時は、上のやり方を繰り返します。
①→②→③→④になったら、①→②→③→④の両端の青①と④を足して5を賭けます。
残りの数列が1つだけの場合
残りの数列が1つなら、その数字をそのまま賭けます。
賭ける額：②＝2
勝てば②を消して数列がなくなります。負けたら2を後ろに足します。
モンテカルロ法が使える条件
モンテカルロ法が使えるのは、2倍以上かつ勝率が3分の1以上の賭けです。
ただし…
理屈上は3分の1以上で使えるはずなのですが、実際にそのくらいの確率でやってみると無理っぽいです。回数を繰り返せば勝つことも不可能ではないと思いますが、確率が低いほど長引いてしまい現実的ではない。
できるだけ高い確率、50%に近い条件のゲームで行ってください。
モンテカルロ法をはじめとするカジノの手法は完全確率に基づいた数学の世界であるため、確率そのものが不確定な競馬をはじめとする公営競技には不向きです。
平均的中率が3分の1以上で2倍以上のオッズに賭ければ同じ条件にはなりますが、ネタや遊びと考える方がいいかと思います。
モンテカルロ法はどういう理屈で数列を増やしたり減らしているのか
モンテカルロ法の理屈は単純なんです。
- 賭ける額：両端の数字を足した額
- 負けた→負けた額を数列の最後に加える＝後で勝ってこの数字を消せれば、負け分を取り返した状態になる
- 勝った→両端の数字を消す＝賭けに勝ったので、消した数字と同じ額が手に入っている
全ての数字が消えた時点で、初期の数列の和の額を賭けて勝った状態になっています。
終了条件は初期の数列の合計額を賭けて、2倍になって返ってきた状態ということなのです。「賭け金が2倍になって返ってきた」ということは、初期の数列の合計分の儲けが出た、というわけです。
理屈を考えると単純ですね。
モンテカルロ法の賭け金は、直前の負け額よりも大きくなります。負けた後は「負けた額と左端の数字」を足した額を賭けるのだから、小さくなりようがありませんね。
数列が１つまたは２つの状態のときに勝てば、賭ける予定の額すべてに勝ってバンザイできるというメカニズムです。マーチンゲール法ほど賭け金が増えないことと、分割して継続することができるという柔軟性が特徴です。
もちろん初期の数列が長ければ終わるまでに時間（手数）がかかります。確率が1/3に近いほどゴールが遠くなり、破綻リスクは高まります。できるだけ高い確率の時に利用して下さい。
お願い・免責
モンテカルロ法の説明やアプリの挙動はこれで正しいとは思いますが、誤りなどがあるかもしれません。お気づきの点がありましたらコメントでお知らせいただければ幸いです。
ロジックに基づいて作ったアプリなので、実際の賭けではうまくいかないこともありえます。あくまで参考用・遊びのツールとしてご利用ください。
モンテカルロ法の理屈は説明されても分かりにくいので、自動計算してくれるこちらのツールを試してみてください。絶対理解できるようになります。
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